第八百九十六章 博弈悖論與平衡（四）

　　紐約。

　　夜～

　　曼哈頓，藍水晶酒店門(mén)前。

　　剛參加完一個(gè)宴會(huì )回來(lái)的莉莉絲，下車(chē)時(shí)目光隨意的掃過(guò)兩旁，無(wú)意間發(fā)現了一輛有些眼熟的轎車(chē)停在不遠處。

　　她駐足向遠處望去，很快就確定了自己沒(méi)有看錯，心里帶著(zhù)好奇的向它慢慢走去～

　　可當她剛走出去幾步，那輛轎車(chē)的車(chē)門(mén)便被車(chē)內人打開(kāi)了。

　　“邁克。。波麗？”

　　“你們怎么在車(chē)里，沒(méi)有進(jìn)去??？”

　　波麗·西德里奇隨手關(guān)好車(chē)門(mén)，臉上帶著(zhù)疲憊搖搖頭，快步走到莉莉絲身旁笑著(zhù)解釋道。

　　“我剛從公司下班回來(lái)，想坐在車(chē)里等大衛忙完了，再和他一起回去?！?p>　　“他。。不是過(guò)來(lái)看導師嗎？”

　　“已經(jīng)這么晚了，巴特萊教授應該已經(jīng)休息了吧？”莉莉絲低頭看了一眼手表，發(fā)現已經(jīng)快要十點(diǎn)半了，很驚訝的問(wèn)道。

　　“我也不知道。?！辈惿焓滞熳×死蚶蚪z，輕笑道。

　　“那。。剛好我也想探望一下巴特萊加收，你就別在這里等了，我們一起過(guò)去吧?！?p>　　“嗯?！辈愋χ?zhù)點(diǎn)點(diǎn)頭，臉上的疲憊之色仿佛在笑容中得到了緩解。

　　黑邁克站在車(chē)旁，看到兩女肩并肩走進(jìn)了酒店，歪頭想了想，鎖好車(chē)之后也跟著(zhù)走進(jìn)去。

　　。。。

　　酒店頂層，賈爾斯的房間里。

　　大衛在看到一起出現在門(mén)外的莉莉絲和波麗時(shí)，感覺(jué)詫異的笑問(wèn)道。

　　“我剛剛還在大家抱怨，上帝為什么不派來(lái)一個(gè)天使給我幫幫忙～沒(méi)想到你們立刻就出現了！”

　　“呵呵～”莉莉絲笑著(zhù)走到大衛面前，悄悄白了他一眼，把身旁的波麗交在他手上，轉頭走向正在沙發(fā)上休息的巴特萊教授，關(guān)切的問(wèn)候了幾句。

　　派恩、賈爾斯、布魯默、卡內斯和約翰·納什教授，都知道大衛和波麗、莉莉絲三人之間的復雜關(guān)系～

　　所以他們都心照不宣的繼續盯著(zhù)地面上，大衛用各種博弈理論構建出來(lái)的龐大邏輯鏈。。

　　波麗挽住大衛的手臂，陪著(zhù)他靠在墻邊，默默觀(guān)察著(zhù)客廳里舉止各異的幾人，小聲問(wèn)道。

　　“納什教授也在??？”

　　“你找他過(guò)來(lái)，是有什么數學(xué)方面的問(wèn)題請他幫忙？”

　　“是啊?！?p>　　大衛從手邊的冰桶里拿出一瓶可樂(lè )，打開(kāi)后猛灌了幾口，打著(zhù)飽嗝慨嘆道。

　　“這一次我腦袋里是真的空了，什么都沒(méi)剩下！”

　　“空了？”波麗感覺(jué)很好奇的望向眾人的腳下，發(fā)現滿(mǎn)地都是寫(xiě)著(zhù)字跡和數學(xué)公式的紙張。

　　“我們是不是打擾到你們了？”

　　“不～已經(jīng)要結束了?！贝笮l仰脖干掉了手里的可樂(lè )，感覺(jué)精神恢復了一些后，拉著(zhù)波麗走到導師巴特萊教授身旁，讓她安穩的坐好，轉頭看向幾人說(shuō)道。

　　“時(shí)間已經(jīng)很晚了，我來(lái)幫大家做一個(gè)總結吧?！?p>　　“ＯＫ～”眾人都爽快的點(diǎn)點(diǎn)頭，圍在巴特萊教授的身旁。

　　大衛主動(dòng)走到旁邊，一邊把地面上的紙張排列按照自己的思路重新排列好，一邊說(shuō)道。

　　“博弈論，既是現代數學(xué)的一個(gè)新分支，也是運籌學(xué)或策略學(xué)的一個(gè)重要學(xué)科?！?p>　　“1928年，馮·諾依曼證明了博弈論的基本原理，從而宣告了博弈論的正式誕生?！?p>　　“1944年，馮·諾依曼和摩根斯坦共著(zhù)的劃時(shí)代巨著(zhù)《博弈論與經(jīng)濟行為》將二人博弈推廣到n人博弈結構，并將博弈論系統地應用于經(jīng)濟領(lǐng)域，從而奠定了這一學(xué)科的基礎和理論體系?！?p>　　“1950年～1951年，約翰·Ｆ·納什教授，利用不動(dòng)點(diǎn)定理的開(kāi)創(chuàng )性論文《n人博弈的均衡點(diǎn)》和《非合作博弈》等證明了博弈均衡點(diǎn)的存在，為博弈論的一般化奠定了堅實(shí)的基礎，并給出了納什均衡的概念和均衡存在定理。?！?p>　　“此外，萊因哈德·澤爾騰（Reinhard Selten）教授，根據博弈論及其應用和實(shí)驗經(jīng)濟學(xué)等方面的研究，將納什均衡概念引入動(dòng)態(tài)分析中，創(chuàng )立了子博弈精煉納什均衡理論?！?p>　　“這一研究對納什均衡進(jìn)行了第一次改進(jìn)，選擇了更具說(shuō)服力的均衡點(diǎn)?！?p>　　“隨后，約翰·海薩尼（John C.Harsanyi）教授根據貝葉斯博弈的分析方法，把一個(gè)隨機變量加入到博弈中完成海薩尼轉換，再用概率論的方法是博弈參與者的期望收益最大化。?！?p>　　“他對博弈論最大的貢獻在于，他在不完全信息問(wèn)題研究上的歷史性突破?！?p>　　“因為不完全信息的這種博弈局勢會(huì )把千變萬(wàn)化的不完全信息，都歸結為局中人對他人的主觀(guān)判斷?！?p>　　“混合策略概念的傳統解釋是，局中人應用一種隨機方法來(lái)決定所選擇的純策略?！?p>　　“這種解釋在理論與實(shí)際上均不能令人滿(mǎn)意，海薩尼對此提出了更確切的解釋方法?！?p>　　“他說(shuō)明每一真實(shí)的博弈形勢，總受一些微小的隨機波動(dòng)因素影響?！?p>　　“在一標準型博弈模型中，這些影響表現為微小的獨立連續隨機變量，每個(gè)局中人的每一策略均對應一個(gè)?！?p>　　“這些隨機變量的具體取值僅為相關(guān)局中人所知，這種知識即成為私有信息?！?p>　　“而聯(lián)合分布則是博弈者的共有信息～這稱(chēng)為變動(dòng)收益博弈?！?p>　　“海薩尼轉換，成功地將不易建模的不完全信息轉化為數學(xué)上可處理的不完善信息，即局中人可以根據經(jīng)驗與知識對對手的類(lèi)型得出關(guān)于可能性大小的主觀(guān)判斷，即數學(xué)上的一種先驗分布?！?p>　　“這種解釋是一個(gè)具有重大意義的概念創(chuàng )新，是海薩尼教授對博弈論所采用的貝葉斯研究方法奠定的一塊基石?！?p>　　大衛說(shuō)到這里，已經(jīng)基本完成了對整個(gè)“邏輯導圖”的重新排列。

　　他雙手插兜走到窗邊，指著(zhù)地面盡量提高了聲音說(shuō)道。

　　“六十年代以前學(xué)術(shù)界的一般觀(guān)點(diǎn)認為，合作理論比非合作理論更為重要?！?p>　　“因為合作有利可圖，人們?yōu)槭裁匆艞壞?？?p>　　“海薩尼教授是促使這種觀(guān)念變遷產(chǎn)生的博弈論研究者之一，他首先認識到合作機會(huì )以非合作博弈形式建模的必要性?！?p>　　“由此觀(guān)點(diǎn)，合作理論即可被視為一個(gè)簡(jiǎn)化形式，需要建立具有更多細節的非合作模型，并在非合作模型構造提供了方法上的突破?！?p>　　“1973年，英國進(jìn)化生物學(xué)家約翰·梅納德·史密斯和喬治·普瑞斯教授，兩人一起在著(zhù)名的《自然》雜志上發(fā)表題為《動(dòng)物沖突的邏輯》文章?！?p>　　“他們首次將博弈論的分析方法引入到生物演化過(guò)程中的競爭行為和選擇問(wèn)題，摒棄了完全理性的假設，以達爾文生物進(jìn)化論和拉馬克的遺傳基因理論為思想基礎～”

　　“從系統論出發(fā)，把群體行為的調整過(guò)程看作為一個(gè)動(dòng)態(tài)系統?！?p>　　“這個(gè)動(dòng)態(tài)系統具有同時(shí)相對性，在其中每個(gè)個(gè)體的行為及其與群體之間的關(guān)系得到了單獨的刻畫(huà)，可以把從個(gè)人行為到群體行為的形成機制以及其中涉及到的各種因素都納入演化博弈模型中，去構成一個(gè)具有微觀(guān)基礎的宏觀(guān)模型。?！?p>　?。ㄗⅲ和瑫r(shí)的相對性是指，在不同的地點(diǎn)發(fā)生的兩個(gè)事件，在一個(gè)慣性系里是同時(shí)的，但在另一個(gè)慣性系里看來(lái)卻不是同時(shí)的。）

　　“因此它能夠更真實(shí)地反映行為主體的多樣性和復雜性，并且可以為宏觀(guān)調控群體行為提供理論依據?！?p>　　大衛抬起頭看向導師巴特萊教授，攤開(kāi)左手無(wú)奈的笑道：“我讓人找到了約翰·梅納德·史密斯教授的聯(lián)系方式，給他留言想要請教一些問(wèn)題?！?p>　　“可他并沒(méi)有給我回電話(huà)，只是讓人告訴我。。他正在忙著(zhù)系統地整理研究成果，準備出版一本名為《眼花與博弈論》（Evolution and the Theory of Games）的新作?！?p>　　“所以，我只能暫時(shí)把他的這些研究統稱(chēng)為演化博弈論（Evolutionary Game Theory）?！?p>　　“嗯?！卑吞厝R教授皺眉望著(zhù)地面，點(diǎn)頭應了一聲。

　　大衛長(cháng)吁了一口氣，接著(zhù)說(shuō)道。

　　“根據我對博弈論和演化博弈論的理解，演化博弈論的模型大概有幾個(gè)特征～”

　　“第一，以參與群體為研究對象，分析動(dòng)態(tài)的演化過(guò)程，解釋群體為何達到以及如何達到這一狀態(tài)?！?p>　　“第二，群體演化既有選擇過(guò)程，也有突變過(guò)程?！?p>　　“第三，經(jīng)群體選擇下來(lái)的行為，具有一定的慣性?！?p>　　“由此我們可以知道，演化博弈論在經(jīng)濟學(xué)領(lǐng)域的應用與運用演化博弈理論解釋生物進(jìn)化現象有所不同，在經(jīng)濟學(xué)領(lǐng)域中幾乎無(wú)法應用?！?p>　　“動(dòng)態(tài)演化的概念，要遠比靜態(tài)的概念更加復雜！”

　　“但我比較認同演化博弈論中提出的～納什均衡的達到應當是在多次博弈后才能達成！”

　　“它需要有一個(gè)動(dòng)態(tài)的調整過(guò)程，也是一種路徑依賴(lài)。?！?p>　　“在有多個(gè)納什均衡的情況下，若某個(gè)納什均衡一定會(huì )被采用時(shí)，必須存在有某種能夠導致每個(gè)博弈方都預期到的某個(gè)均衡出現的機制?！?p>　　“然而，博弈論中的納什均衡概念本身卻不具有這種機制?！?p>　　“因此，當博弈存在多個(gè)納什均衡時(shí)，即使假設博弈方都是完全理性的，也無(wú)法預測博弈的結果是什么，如果博弈方只有有限理性，就更難預測博弈的結果了?！?p>　　“在演化博弈理論中，均衡的精煉會(huì )通過(guò)前向歸納法來(lái)實(shí)現～即參與人根據博弈的歷史來(lái)選擇其未來(lái)的行為策略，是一個(gè)動(dòng)態(tài)的選擇及調整過(guò)程?！?p>　　“所以，若把演化博弈理論中的靜態(tài)概念與動(dòng)態(tài)過(guò)程統一起來(lái)，從動(dòng)態(tài)系統某平衡點(diǎn)的任意小鄰域內出發(fā)的軌線(xiàn)，最終都演化趨向于該平衡點(diǎn)，則稱(chēng)該平衡點(diǎn)是局部漸近穩定的?！?p>　　“這樣的動(dòng)態(tài)穩定平衡點(diǎn)，就是演化均衡?！?p>　　“如果讓我們再結合納什均衡、眼花穩定策略和演化均衡，研究一下它們之間存在的聯(lián)系，我們便可以發(fā)現～”

　　“每一個(gè)納什均衡，其實(shí)都是一個(gè)動(dòng)態(tài)系統的平衡點(diǎn)?！?p>　　“演化均衡，一定是納什均衡！”

　　“演化穩定策略，卻不一定是演化均衡?！?p>　　“所以，演化博弈論中最為有用、運用最為廣泛的均衡概念并不是演化穩定策略，而是演化均衡?！?p>　　“因為在博弈中參與者的行為，按照某種動(dòng)態(tài)隨時(shí)間變化的假設，才更加合乎現實(shí)情理?！?p>　　大衛說(shuō)完這段話(huà)，用手輕輕揉著(zhù)酸脹的太陽(yáng)穴，深吸一口氣說(shuō)道。

　　“博弈論，又稱(chēng)為對策論（Game Theory）、賽局理論等?！?p>　　“我們可以用它視為研究具有斗爭或競爭性質(zhì)現象的數學(xué)理論和方法?！?p>　　“也可以把它運動(dòng)到現實(shí)中，對某個(gè)群體進(jìn)行的行為預測，并根據他們的歷史行為或有效信息，制定更加優(yōu)化的混合博弈策略，準確找到讓自己利益最大化的納什均衡?！?p>　　“但許多事情的發(fā)展趨勢走向，并非我們能夠事先預料到，或完全掌控。?！?p>　　“所以我們?yōu)榱四茉谕顿Y博弈中保證自己的利益，就必須在動(dòng)態(tài)博弈開(kāi)始之前規劃出每個(gè)決策點(diǎn)上的選擇！”

　　“即使這個(gè)決策點(diǎn)可能不會(huì )出現，我們也要為它提前做好準備！”

　　“比如～米聯(lián)儲的公開(kāi)市場(chǎng)委員會(huì )成員們，現在對于是否要繼續執行加息政策，可能就存在著(zhù)很大的分歧。?！?p>　　“如果我們按照他們的過(guò)往行事作風(fēng)和表現來(lái)分類(lèi)，大致可以分為五類(lèi)群體～”

　　“主張繼續加息的強硬鷹派→相對激進(jìn)支持加息的鷹派→沒(méi)有明確立場(chǎng)的中間派→相對保守的鴿派→主張應該相信市場(chǎng)完全具有自我調控能力的鴿派?！?p>　　“從最近半年多米聯(lián)儲發(fā)布的貨幣政策上來(lái)看，主張繼續加息遏制國內通脹的鷹派，明顯占了上風(fēng)?！?p>　　“但這也只是暫時(shí)的！”

　　“等到通脹因加息政策出現緩慢回落的時(shí)候，新一個(gè)經(jīng)濟循環(huán)周期又將重啟。?！?p>　　“好了～今天就到這吧。?！?p>　　“導師，我先送您回去休息？”

　　“不用?！卑吞厝R教授從沙發(fā)上站起來(lái)，看了一眼身邊幾人，擺手道。

　　“你們也早點(diǎn)休息，我自己回去就行?！?p>　　“好的！”

　　大衛、賈爾斯和布魯默三人，跟在巴特萊教授身后，把他送進(jìn)了電梯里。

　　派恩把雙臂抱在胸前，皺眉盯著(zhù)地上，陷入了沉思。

　　波麗和莉莉絲是后來(lái)的，都感覺(jué)有些沒(méi)聽(tīng)懂大衛到底在講些什么。。

　　只有對博弈論研究極深的約翰·納什教授，發(fā)現了大衛剛才這些總結中“含金量”最足的重點(diǎn)。

　　演化均衡，一定是納什均衡！

　　每一個(gè)納什均衡，其實(shí)都是一個(gè)動(dòng)態(tài)系統的平衡點(diǎn)。

　　所以，演化博弈論中最有用的是演化均衡！

　　它不僅能被運用到博弈理論的研究中，也可以運用在人與人，群體與群體之間的相互博弈分析中！

　　“呼～”納什教授轉頭看向房間門(mén)口，笑著(zhù)嘆了一口氣，對波麗笑道。

　　“大衛是個(gè)比我還要聰明的多的天才！”

　　“哦～真的嗎？”波麗驚訝的用手捂著(zhù)嘴，笑問(wèn)道。

　　“是??！”

　　納什教授瞟了一眼向自己看來(lái)的莉莉絲和派恩，挑著(zhù)眉毛調侃道。

　　“至少他在私人社交關(guān)系的處理方面，已經(jīng)足以成為我的導師了。?！?p>　　“哈哈哈～”波麗飛快的眨了幾下眼睛，忍不住捂嘴笑了起來(lái)。

　　派恩和莉莉絲在波麗的笑聲帶動(dòng)下，也跟著(zhù)放聲笑了起來(lái)。

　　而就在他們四人都沒(méi)有關(guān)注的旁邊，卡內斯正在目不轉睛的盯著(zhù)房間門(mén)口，嘴里無(wú)聲的念叨了幾句話(huà)。

　　大衛在今晚的種種表現，讓他真正見(jiàn)識了～什么叫天才??！