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文藝中興

第三章:相似三角形與構造正三角形

文藝中興 皖中嗇哥 1069 2022-01-29 19:07:55

  “游戲正式開(kāi)始, Let the game begin!”

  平板上出現二十個(gè)序號,趙著(zhù)雨選擇了第五個(gè):已知正角ABC小于等于180度,BD平分角ABC。E為射線(xiàn)BD上一點(diǎn),M為射線(xiàn)BA上一點(diǎn),連接EM,在射線(xiàn)BC上截取BN等于BM。求證三角形BEM相似于三角形BEN(請用兩種不同方法)。

  “這是弱智題嗎?應該地球上無(wú)限趨近于100%的人都會(huì )做吧?”趙著(zhù)雨笑著(zhù)說(shuō),“第五題都這么簡(jiǎn)單?”

  “這么簡(jiǎn)單的題,不能花費過(guò)多的時(shí)間。趕緊做!”章佰佑邊說(shuō)邊拿起一支電子筆解題:

  小標題一:因為BD平分角ABC,所以角一等于角二。在三角形BEM與三角形BEN中因為BM比BE等于BN比BE等于一,角一等于角二,所以三角形BEM相似于三角形BEN(兩邊對應成比例且?jiàn)A角相等的兩個(gè)三角形相似)

  小標題二:因為BD平分角ABC,所以角一等于角二。在三角形BEM與三角形BEN中因為BM等于BN,角一等于角二,BE等于BE,所以三角形BEM全等于三角形BEN(SAS)所以角三等于角四,在三角形BEM與三角形BEN中因為角一等于角二,角三等于角四,所以三角形BEM相似于三角形BEN(兩角對應相等的兩個(gè)三角形相應)

  章佰佑剛寫(xiě)完,平板上出現一個(gè)紅色的對號:恭喜你做對了第五題。

  趙著(zhù)雨又點(diǎn)了序號四:在等腰三角形ABC中,AB等于A(yíng)C,角BAC等于20度,D為線(xiàn)段AB上一點(diǎn),AD等于BC,求角BDC的度數。

  趙著(zhù)雨立刻拿起筆來(lái):以AC為邊作正三角形ACE,連接DE,因為AE等于EC等于CA等于BA,角CAE加角BAC等于二分之一擴號180度減20度等于角B,又因為AD等于BC,所以三角形ADE全等于三角形BCA(SAS),所以角AED等于角BAC等于20度,角ADE等于角BCA等于80度,所以AE等于DE等于CE,所以角ADC等于角DEC加角CDE等于60減20度加70度等于150度,所以角BDC等于30度,證畢。

  平板上又出現一個(gè)紅色的對號:恭喜你做對了第四題。

  “你還寫(xiě)證畢啊,哈哈,這個(gè)也算對?好像有億點(diǎn)太省了”季庚笑著(zhù)說(shuō)道“實(shí)在不行寫(xiě)易證。不過(guò)還可以以BC為邊在三角形ABC內作等邊三角形BCE,連接AE吧?!?p>  “那樣有點(diǎn)麻煩,首先還得證明角ABC大于60度,且角ACB大于60度?!闭掳塾诱f(shuō)著(zhù),“等一下,我去個(gè)撒所,還有29小時(shí)51分鐘?!?p>  “我也要去吃飯,啊不,上廁所!”丁國舜說(shuō)道。

  三分鐘后,兩人出來(lái)。

  “繼續繼續,”趙著(zhù)雨看著(zhù)平板,正準備點(diǎn)序號,突然,平板出現畫(huà)面:華雍.頓爾在屏幕里說(shuō):先生們,我非常討厭根據題意得,由題意知等寫(xiě)法。第105組一上來(lái)先做第20題,他們組只寫(xiě)因為1+1=2,所以。然后就寫(xiě)得出的結論,這是在胡鬧。他們整組取消了游戲資格。平板恢復正常,但平板傳來(lái)了三聲槍響,和華雍.頓爾的聲音:“See you next life!”

  “怎么辦?他們真的敢殺人?!闭掳塾宇D時(shí)臉色蒼白,“我們沒(méi)見(jiàn)到父母,難道他們曾經(jīng)測試時(shí)也被?”

  “不管了,先找簡(jiǎn)單的做,第一個(gè)小時(shí)才過(guò)去19分鐘!”趙著(zhù)雨點(diǎn)擊了序號三。

  

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